Question

Допоможіть первісна функції
Знайти первісну функції
у=2х-sin2x, графік проходить через точку А(0;3)

Answer 1

Общий вид первообразной:

  $F(x)=\displaystyle \int \Big(2x-\sin 2x\Big)dx=x^2+\dfrac{\cos2x}{2}+C$

и поскольку график функции проходит через точку A(0;3), то подставляя их координаты, получим

3 = 0.5 + C

C = 2.5

Ответ: $F(x)=x^2+\dfrac{\cos2x}{2}+2.5$

Answer 2

Ответ:

$x^{2} +\frac{1}{2} cos(2x)+2.5$

Объяснение:

∫2x-sin(2x) dx=∫2x dx + ∫-sin(2x) dx

1) ∫2x dx = x²+C

2) ∫-sin(2x) dx = 1/2*cos(2x)+C

Первичная функция:

$x^{2} +\frac{1}{2} cos(2x)+C$

0+1/2*1+C=3

C=3-0.5=2.5

$x^{2} +\frac{1}{2} cos(2x)+2.5$