Question

Задание ЕГЭ, 11 класс, распишите пожалуйста решение

Answer 1

Ответ:

решение представлено на фото

Answer 2

У нас функция вида $y = \sqrt{f(x)}$

На её область определения (на множестве действительных чисел, разумеется) накладывается ограничение неотрицательного подкоренного выражения, то есть $f(x) \geq 0$

Решаем неравенство

$0.4^{8x-7}-0.16\geq 0; \; 0.4^{8x-7}\geq 0.4^2$

Функция $0.4^t$ - убывающая $(t_2>t_1: 0.4^{t_2}< 0.4^{t_1})$, поэтому переходя к сравнению показателей степеней надо поменять знак неравенства. Имеем

$8x-7\leq 2; \; 8x\leq 9 \Rightarrow x\leq \frac{9}{8} ; \; x\in \bigg(-\infty; 1\frac{1}{8} \bigg]$

Кстати, график приложен.

Наибольшим значением аргумента будет $1\frac{1}{8} =1.125$