Question

знайдіть область визначення функції:
$y=\sqrt{-x^{2}+5x-4}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$-x^2+5x-4\geq 0\\x^2-5x+4\leq 0\\x_{1,2}=\frac{5(+-)\sqrt{25-16}}{2}=\frac{5(+-)3}{2}\\x_{1}=4\\ x_{2}=1\\(x-4)(x-1)\leq 0$

___+____1___-___4____+____

$[1;4]$

Answer 2

-x²+5x-4≥0

x²-5x+4≤0

по теореме, обратной теореме Виета, х=1, х=4

разложим квадратный трехчлен x²-5x+4 на множители и решим неравенство (х-1)(х-4)≤0 методом интервалов

____1___________4_____________

+                     -                                 +

х∈[1;4]