Question

В треугольнике ABC параллельно стороне AC проведен отрезок DL.

Найдите площадь треугольника DBL, если площадь треугольника ABC равна 54, DL = 6, AC = 18.​

Answer 1

Ответ:

6 ед.²

Объяснение:

В связи с тем, что DL║AC, ΔABC ~ ΔDBL.

Из теоремы о соотношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, справедливо соотношение:

$\frac{AC^{2}}{DL^{2}}=\frac{Sabc}{Sdbl}$

Отсюда:

$Sdbl=Sabc*\frac{DL^{2}}{AC^{2}}$

Sdbl=54*(36/324)=6