Question

Докажите, что при любом значении n значение выражения
(4n + 1)^2 – (n + 4)^2 делится на 15.

Если можно, с объяснением.
Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ :

16n^2+8n+1-n^2-8n-16=15n^2-15=15(n^2-1) - кратно 15, n^2 - 1

При нечётном n - кратно 8

Answer 2

Ответ:

(4n+1)^2-(n+4)^2=16n^2+8n+1-n^2-8n-16=15n^2-15=15(n^2-1)

Объяснение:

Применяя формулы сокращенного умножения, раскрываем скобки и приводим подобные члены.Используя распределительный закон умножения , выносим общий множитель 15 за скобки.Т.к. одиниз множителей равен 15 , то произведение кратно 15.