Question

Длины сторон прямоугольника являются корнями данного уравнения. Чему равен его периметр?

Answer 1

Ответ:

$\frac{10}{3}$

Пошаговое объяснение:

$3x^2-5x+1=0\\D=b^2-4ac=5^2-4*3*1=25-12=13\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{5+\sqrt{13} }{2*3} = \frac{5+\sqrt{13} }{6}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{5-\sqrt{13} }{2*3} = \frac{5-\sqrt{13} }{6}\\\\P=2*(x_1+x_2) = 2 * ( \frac{5+\sqrt{13} }{6} + \frac{5-\sqrt{13} }{6} ) = 2 * ( \frac{5+\sqrt{13} + 5-\sqrt{13}}{6}) = 2 * \frac{10}{6} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}$