Question

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Answer 1

$\displaystyle \int\limits^{+\infty}_2 \frac{dx}{x\ln^5x}=\int\limits^{+\infty}_2\frac{d(\ln x)}{\ln^5x}=-\frac{1}{4\ln^4x}\bigg|^{+\infty}_2=\frac{1}{4\ln^42}$