Question

Игральная кость брошена 10 раз. Найти вероятность того, что ровно 4 раза выпадет "четверка".

Answer 1

Ответ:

вероятность = 15625 (5 в шестой степени) / 60466176 (6 в десятой степени)

Пошаговое объяснение:

вариантов того, что выпадет 4 четвёрки = 1 * 1 * 1 * 1 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 15625

всего вариантов = 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6 = 60466176

вероятность = нужные случаи / все возможные случаи

вероятность = 15625 (5 в шестой степени) / 60466176 (6 в десятой степени)

Answer 2

Ответ:

P₄=0,054

Пошаговое объяснение:

Так как у кубика 6 граней, то вероятность выпадения четверки p₄=1/6, следовательно вероятность того, что выпадет число, отличное от четырех q₄=1-1/6=5/6. Тогда вероятность одного из исходов выпадения равно 4-х четверок при 10 бросках P'₄=p₄⁴*q₄⁶. Число таких исходов равно С⁴₁₀, следовательно P₄=С⁴₁₀*p₄⁴*q₄⁶=[10!/(4!*6!)]*(1/6)⁴*(5/6)⁶=210*5⁶/6¹⁰=0,054