Question

сколькими способами можно распределить 6 человек по парам?​

Answer 1

Ответ: 15 способами можно разделить 6 человек по парам .

Объяснение:

Первую пару можно выбрать

$C_6^2 = \dfrac{6!}{2!\cdot 4!} = 15$  способами

Вторую

$C_4^2 = \dfrac{4!}{2!\cdot 2!} = 6$  способами

Третью

$C_2^2 = 1$

Общее число способов распределить 6 человек по парам

$C_6^2\cdot C_4^2 \cdot C^2_2 = 15 \cdot 6 \cdot 1 = 90$

Но так как пары не имеют номеров , мы должны разделить общее число способов на 3! (т.к всего есть 3 пары )

Выходит

$\dfrac{90}{3!}= 15$  способов