Question

Решите пожалуйста логарифмическое уравнение​

Answer 1

$log_3(14x-25)=log_3(2x+3)+log_3(5-x)<=>\\<=>log_3(14x-25)=log_3(-2x^2+7x+15)<=>\\\left \{ {{14x-25>0} \atop {-2x^2+7x+15>0}} \right. =>\frac{25}{14}<x<5 \\<=>14x-25=7x-2x^2+15<=>2x^2+7x-40=0\\D=369\\x=\frac{-7+-3\sqrt{41} }{4}$

С учётом ОДЗ $x=\frac{-7+3\sqrt{41} }{4}$