Question

Имеется ли в последовательности, заданной формулой n-го члена​

Answer 1

Ответ:

1) Да

2) Нет

3) Да

4) Нет

Пошаговое объяснение:

Чтобы определить имеется ли в последовательности некоторого члена, заданной формулой n-го члена​, нужно из общего вида формулы n-го члена определить натуральное число n, то есть n∈N.

1) $a_{n} =37-2n$

37-2·n=17

2·n=37-17

2·n=20

n=10 ∈N

Ответ: Да

2) $a_{n} =49-3n$

49-3·n=-7

3·n=49+7

3·n=56

n=56:3 ∉ N

Ответ: Нет

3) $a_{n} =3n-2n^{2}$

3·n-2·n²=-104

2·n²-3·n-104=0

D=(-3)²-4·2·(-104)=841 =29²

n₁=(3-29)/(2·2)= -13/2∉ N

n₂=(3+29)/(2·2)=8∈N

Ответ: Да

4) $a_{n}= \frac{4n+3}{n+1}$

$\frac{4n+3}{n+1}=13$

4·n+3=13·(n+1)

4·n+3=13·n+13

13·n-4·n=3-13

9·n= -10

n=- 10/9∉N

Ответ: Нет