Question

Решите пжж x+(1/x)=2sin(P*x/2)

Answer 1

Рассмотрим E(f(x))-область значения левой функции

E(f(x))=(-∞;-2]∪[2;+∞)

А E(g(x))-область значения правой функции =[-2;2]

И мы видим ,что касание будет только в двух точках ,причём симметрично

Найдём одину из точек

$2=sin(\pi\frac{x}{2} )<=>sin(\pi \frac{x}{2} )=1<=>\pi x=\pi +4\pi k<=>x=1+4k$

k∈Z

Наша точка x=1 ,так как касание идёт симметрично ,то будут лиш две точки x=±1