Question

помогите решить уравнение:

|1-x|+|x-2020|=2019

Answer 1

Ответ:

1≤x≤2020

Пошаговое объяснение:

нужно рассматривать интервалы относительно точек x=1, x=2020

получается три интервала:

1) x≥2020

x-1+x-2020=2019

2x=2*2020, x=2020, что удовлетворяет интервалу

2)1≤x<2020

x-1-(x-2020)=2019

2019=2019, при всех x  из этого промежутка равенство верно

3) x<1

-(x-1)-(x-2020)=2019

-2x+2021=2019

2x=2, x=1, не соответствует промежутку

если объеденить решения, тогда все решения находятся в промежутке 1≤x≤2020