Question

Помогите вычислить неопределенный интеграл с подробным решением!

$\int\limits {\frac{x^2}{\sqrt[4]{5-x^3} } } \, dx$

Answer 1

$\int\limits {\frac{x^2}{\sqrt[4]{5-x^3} } } \, dx \\5-x^3=t->\frac{dt}{dx} =-3x^2->dx=-\frac{1}{3x^2} dt\\-\frac{1}{3} \int\limits {\frac{1}{\sqrt[4]{t} } } \, dt=-\frac{4\sqrt[4]{t^3} }{9}=>-\frac{4\sqrt[4]{(5-x^3)^3} }{9}+C$