Question

Производные, а б в. Ответы на 2 фото, но нужно решение.

Answer 1

$1)f(x)=\frac{3}{\sqrt[3]{x} }-6\sqrt[3]{x^{4}}=3x^{-\frac{1}{3}}-6x^{\frac{4}{3}}\\\\f'(x)=3(x^{-\frac{1}{3}})'-6(x^{\frac{4}{3}} )'=3*(-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}) -6* \frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}=-\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}-8x^{\frac{1}{3}}=-\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}-8\sqrt[3]{x}\\\\Otvet:\boxed{-\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}-8\sqrt[3]{x}}$

$2)f(x)=e^{3x+2}\\\\f'(x)=(e^{3x+2})'=e^{3x+2}*(3x+2)'=3e^{3x+2}\\\\Otvet:\boxed{3e^{3x+2}}$

$3)f(x)=x\sqrt{x^{2}-3x+4 }\\\\f'(x)=x'*\sqrt{x^{2}-3x+4 }+x*(\sqrt{x^{2}-3x+4)}=\sqrt{x^{2}-3x+4}+x*\frac{1}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}*(x^{2}-3x+4)'=\sqrt{x^{2} -3x+4}+\frac{x*(2x-3)}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}=\frac{2(x^{2}-3x+4)+x(2x-3)}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}=\frac{2x^{2}-6x+8+2x^{2}-3x}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}=\frac{4x^{2}-9x+8}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}\\\\Otvet:\boxed{\frac{4x^{2}-9x+8}{2\sqrt{x^{2}-3x+4}}}$