Question

Сколько можно изготовить кодовых замков, у которых код состоит из двух различных цифр и трёх любых букв, если можно использовать 10 цифр и 15 букв.Порядок набора цифр и букв не имеет значея

​

Answer 1

$C_{10}^2\cdot C_{15}^3=\frac{10!}{2!\cdot8!}\cdot\frac{15!}{3!\cdot12!}=\frac{9\cdot10}{1\cdot2}\cdot\frac{13\cdot14\cdot15}{1\cdot2\cdot3}=45\cdot13\cdot7\cdot5=20475$