Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(15;4) , B(21;10) , C(18;13) и D(12;7) .
![](https://st.uroker.com/files/2b9/2b9b1fb5933eabfd8d7617dcc66e1e2d.png)
Ответы
Ответ: 36
Объяснение:
1. Если в четырёхугольнике три угла прямые, то это прямоугольник. Проверим этот признак.
Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Найдём тройку скалярных произведений:
Так как скалярные произведения равны нулю, то углы A, B, D -- прямые, следовательно ABCD -- прямоугольник.
2. Sabcd = AB * BC
Найдём длины AB и BC:
Ответ: Sabcd=
Объяснение:
У прямоугольника длины противоположных сторон равны, нам для того чтобы узнать их длины, надо узнать расстояние между координатами-
формула - AB=корень из (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2
^2 - скобка во второй степени
итак, нам нужно найти AB, BC, CD, AD -
A(15;4) B(21;10) -
AB=корень из (15-21)^2 + (4-10)^2
AB=
B(21;10) C(18;13)
BC=
BC=
А так как, AB=CD; BC=AD, тоже самое происходит со сторонами CD и AD, просто списать верхние решения
Это доказывает, что если AB=CD,а BC=AD - ABCD является четырехугольником
Sabcd=AB*BC
Sabcd=*
Sabcd=