Question

Решите$1) 0,2^8^x^+^1 \geq 0,04\\2)12^x \ \textless \ 144\\3)9^x \geq 28\\4)25^x \leq 125$пожалуйста 4 примера :)

Answer 1

$1)0,2^{8x+1}\geq0,04\\\\0,2^{8x+1}\geq0,2^{2}\\\\0<0,2<1\Rightarrow 8x+1\leq2\\\\8x\leq1\\\\x\leq 0,125\\\\Otvet\boxed {x\in(-\infty;0,125]}$

$2)12^{x}<144\\\\12^{x}<12^{2}\\\\12>1\Rightarrow x<2\\\\Otvet:\boxed {x\in(-\infty;2)}$

$9^{x}\geq 27\\\\3^{2x}\geq 3^{3}\\\\3>1\Rightarrow 2x\geq3\\\\x\geq 1,5\\\\Otvet:\boxed{ x\in[1,5;+\infty)}$

$4)25^{x}\leq125\\\\5^{2x}\leq5^{3}\\\\5>1\Rightarrow 2x\leq3\\\\x\leq1,5\\\\Otvet:\boxed {x\in(-\infty;1,5]}$