Question

Мишень имеет вид круга, в которий вписано правильний треугольник. Какая вероятность не попасть в треугольник?

Answer 1

S круга = П R^2 
S треуг = 3 корень(3) R^2 /4

Найдем площадь части круга, вне треугольника:

S = S круга - S треуг =  П R^2  -  3 корень(3) R^2 /4  =
=  (П  -  3 корень(3) /4 ) * R^2 

вероятность не попасть в треугольник:
P  = (П  -  3 корень(3) /4 ) * R^2 /    П R^2   =  (П  -  3 корень(3) /4 )/ П  =(4П - 3 корень(3)) / 4П