Question

Помогите пожалуйста найти производную по математике!! 62 балла! Помогите

Answer 1

Ответ:  во вложении Объяснение:

Answer 2

$1)\; \; f(x)=\frac{6}{\sqrt[3]{x}}+3\sqrt[3]{x^4}=6x^{-\frac{1}{3}}+3x^{\frac{4}{3}}\\\\(x^{n})'=n\cdot x^{n-1}\; \; ,\; \; (C\cdot u)'=C\cdot u'\\\\y'=6\cdot (-\frac{1}{3})\cdot x^{-\frac{4}{3}}+3\cdot \frac{4}{3}x^{\frac{1}{3}}=-\frac{2}{\sqrt[3]{x^4}}+4\sqrt[3]{x}\\\\\\2)\; \; f(x)=ln(3+2x)\\\\(lnu)'=\frac{1}{u}\cdot u'\; \; ,\; \; u=3+2x\\\\f'(x)=\frac{1}{3+2x}\cdot (3+2x)'=\frac{1}{3+2x}\cdot 2=\frac{2}{3+2x}$

$3)\; \; f(x)=x\cdot \sqrt{x^2+2x+3}\\\\(uv)'=u'v+uv'\; \; ,\; \; u=x\; ,\; v=\sqrt{x^2+2x+3}\\\\(\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2+2x+3\\\\f'(x)=1\cdot \sqrt{x^2+2x+3}+x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x^2+2x+3}}\cdot (x^2+2x+3)'=\\\\=\sqrt{x^2+2x+3}+\frac{x\cdot (2x+2)}{2\sqrt{x^2+2x+3}}=\sqrt{x^2+2x+3}+\frac{x(x+1)}{\sqrt{x^2+2x+3}}=\frac{2x^2+3x+3}{\sqrt{x^2+2x+3}}$