Question

укажите на координатной прямой все точки с координатой x такие, что |x+4|+|5-x|=9

Answer 1

Раскрываю модуль

1) x+4≥0;5-x≥0

x≥-4; x≤5

x=[-4;5]

x+4+5-x=9

9=9 -в указанном интервале х-любое

2)x+4<0; 5-x<0

x<-4; x>5-нет общего интервала

3)x+4>0; 5-x<0

x>-4;x>5

x=(5;+∞)

x+4-(5-x)=9

x+4-5+x=9

2x=10

x=5-не принадлежит указанному интервалу

4)x+4<0;5-x>0

x<-4;x>5

x=(-∞;-4)

-(x+4)+5-x=9

-x-4+5-x=9

-2x=8

x=-4-не принадлежит указанному интервалу

Ответ x=[-4;5}