Question

Найди расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения, действующая на тело, будет в 6,3 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6370 км.

Answer 1

Сила притяжения, действующая на тело:

                  $\displaystyle F=G\cdot\frac{m\cdot M}{R^{2}}$

где G = 6,67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²) - гравитационная постоянная,

      m - масса тела (кг)

      М = 5,97·10²⁴ (кг) - масса Земли

      R - расстояние между центром Земли и центром тела.

Тогда:

           $\displaystyle \tt  \frac{F_{1}}{F_{2}}=6,3=\frac{R_{2}^{2}}{R_{1}^{2}}=\bigg(\frac{R_{2}}{R_{1}}\bigg)^{2}\\\\\\\frac{R_{2}}{R_{1}}=\sqrt{6,3}\approx2,5$

Так как R₁ = 6370 км, то  R₂ = 6370 · 2,5 = 15925 (км)

Расстояние от поверхности Земли:

      h = R₂ - R₁ = 15925 - 6370 = 9555 (км)