Question

На первую покупку потратили 2/3
имевшихся денег, на вторую - 3/4 остатка, осталось 100 руб. Сколько денег было первоначально? ​

Answer 1

Все деньги примем за единицу (целое).

1) 1 - 2/3 = 3/3 - 2/3 = 1/3 - оставшаяся часть денег;

2) 1/3 · 3/4 = 1/4 - потрачено на вторую покупку;

3) 1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 - часть денег, равная 100 руб;

4) Находим целое по его части:

100 : 1/12 = 100 · 12/1 = 1 200 (руб.) - столько денег было первоначально.

Ответ: 1 200 рублей.

Проверка:

1) 2/3 · 1 200 = 1 200 : 3 · 2 = 800 (руб.) - первая покупка;

2) 3/4 · (1 200 - 800) = 3/4 · 400 = 400 : 4 · 3 = 300 (руб.) - вторая покупка;

3) 1 200 - (800 + 300) = 1 200 - 1 100 = 100 (руб.) - осталось после двух покупок.