Question

Периметр прямоугольника равен 30 а площадь равна 14.5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Answer 1

Р=(a+b)*2=30 -периметр

a+b=15 ⇒(a+b)²=(a²+b²)+2ab

ab=14.5 - площадь

c-диагональ пр-ка

По теореме Пифагора

с²=a²+b²

a+b=15 ⇒  

(a+b)²=(a²+b²)+2ab=c²+2ab=c²+2*14.5=

c²+29=15²=225 ⇒

c²=225-29=196 ⇒

c=√196=14

Ответ: диагональ равна 14.