Question

Прошу, решите. Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 21; если к этим числам прибавить соответственно 2; 3 и 9, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию. Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.
а) найдите два члена прогрессий
б) найдите разность арифметической прогрессий

Answer 1

Объяснение:

В арифметической прогрессии: а и d

a + (a+d) + (a+2*d) = 21

3*(a+d) =21

a+d =  21/3 = 7 - второй член арифм. прогрессии.

Переходим к геометрической прогрессии.

b1 = a+2 ,   b2 = 7+3 = 10, b3 = a+2*d+9

Подбором:  а = 3, d = 4 - разность прогрессии - ответ.

a(n) = 3, 7, 11 - арифметическая прогрессия.

q = 10/(3+2) = 2

b1 = 3+2 = 5

b2 = 5*2 = 10 = 7+3

b3 = 10*2 = 20 = 11 + 9