Question

помогите с заданием, пожалуйста
получила вторую производную, и выходит надо подставить этот п/18, но как сделать-без понятия

Answer 1

$f(x)=cos^4(3x)\\f'(x)=4cos^3(3x)*(cos(3x))'\\f'(x)=-12cos^3(x)sin(3x)\\f''(x)=36cos^2(3x)*3sin(3x)sin(3x)-36cos^3(3x)cos(3x)\\f''(x)=108cos^2(3x)sin^2(3x)-36cos^4(3x)\\f''(x)=27sin^2(6x)-36cos^4(3x)\\f''(\frac{\pi}{18} )=27sin^2(6*\frac{\pi}{18})-36cos^4(3*\frac{\pi}{18})\\f''(\frac{\pi}{18})=27sin^2(\frac{\pi}{3})-36cos^4(\frac{\pi}{6})\\f''(\frac{\pi}{18})=27*\frac{3}{4}-36*\frac{9}{16}\\f''(\frac{\pi}{18})=0$