Question

В партии из 35 изделий 6 изделий имеют скрытый дефект. Какова вероятность того, что из взятых наугад 5 изделий 3 изделия являются дефектным? Срочно, пожалуйста.

Answer 1

Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно извлечь 5 детали из 35:

$C^5_{35}=\dfrac{35!}{5!30!}=324632$

Найдем число благоприятных исходов. Для этого поставим себе вопрос. Сколькими способами среди можно выбрать 3 дефектных изделия среди 5.

Выбрать три дефектных изделия можно $C^3_{6}=\dfrac{6!}{3!3!}=20$ способами, а 2 нормальных изделий - $C^2_{29}=\dfrac{29!}{27!2!}=406$ способами. По правилу произведения, таких способов: 20 * 406

Искомая вероятность: P = 20*406/324632 ≈ 0.025