Question

Две стороны треугольника равны 9см и 7см, а угол , противолежащий большей из них равен 60 градусов решите треугольник

Answer 1

Ответ:

По теореме косинусов для стороны ВС составим уравнение:

ВС² = АВ² + АС² - 2·АВ·АС·cosA

49 = 9 + x² - 2·3·x·cos60°

49 = 9 + x² - 2·3·x·1/2

x² - 3x - 40 = 0

по теореме, обратной теореме Виета:

x₁ = - 5 - не подходит по смыслу задачи.

x₂ = 8

АС = 8 см

По теореме косинусов найдем cos ∠C:

AC² = BA² + BC² - 2·BA·BC·cos∠C

cos∠C = (BA² + BC² - AC²) / (2·BA·BC)

cos∠C = (9 + 49 - 64) / (2·3·7) = - 6 / (2·3·7) = - 1/7

Так как cos∠C < 0, угол С - тупой.

Объяснение: