Question

Сколько существует 10-значных чисел, не содержащих цифру 1? А сколько из них содержит хотя бы одну цифру 9?

Answer 1

Объяснение:

9 вариантов каждого разряда, в котором не содержится цифра 1, за исключением первого ( в этом разряде не может быть 0, поэтому 8)

количество вариантов можно посчитать по формуле:

$8 \times {9}^{9} = {9}^{10} - {9}^{9}$

то же самое количество для чисел, которые не содержат любую другую цифру (кроме 0), так же и для 9ти

А количество чисел которые содержат хотя бы одну 9ку, нужно исключить из общего количества вариантов 10тизначных чисел те которые не содержат 9ку:

$( {10}^{10} - {10}^{9} ) - ( {9}^{10} - {9}^{9} )$