Question

Lim x стремиться к бесконечности (3х-4/3х+2)^ 2х

Answer 1

Если сразу подсчитать предел, то у нас неопределённость вида $\{1^{\infty}\}$, поэтому нужно использовать второй замечательный предел

$\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x-4}{3x+2}\right)^{2x}=\lim_{x \to \infty}\left(1-\frac{6}{3x+2}\right)^\big{2x\cdot(-\frac{6}{3x+2})\cdot(-\frac{3x+2}{6})}=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to \infty}-\frac{6\cdot 2x}{3x+2}}=e^\big{-\frac{12}{3}}=e^{-4}$