Question

ПОМОГИТЕ с заданием! С рисунком и подробным и логичным решением!!!!

Answer 1

Ответ: 8√5 см

Объяснение:

Расстояние от центра основания до образующей - это перпендикуляр из точки O к образ. AB.

Рассмотрим осевое сечение конуса (ΔABC).

1. ΔBHO:

∠H = 90°, BO = 4√5 см, OH = 8 см

По теореме Пифагора найдём BH:

$BH=\sqrt{BO^2-HO^2}=\sqrt{(4\sqrt{5})^2-8^2}=\sqrt{16\cdot 5-64}=\sqrt{16}=4cm$

Найдём тангенс угла B:

$tg\angle B=\frac{HO}{HB}=\frac{8}{4}=2$

2. ΔABO:

Найдём тангенс угла B и выразим OA:

$tg\angle B=\frac{AO}{BO} \Rightarrow AO=BO\cdot tg\angle B$

BO дано по условию, tg∠B найден на шаге 1. Подставим:

AO = BO * tg∠B = 4√5 * 2 = 8√5 см