Question

Помогите пожалуйста решить линейное однородное дифференциальное уравнения второго порядка срочно!!!

Answer 1

$y''-y'=0$

Перейдём к изображению уравнения

$\displaystyle p^2\overline{y}-1-p\overline{y}=0\\\overline{y}(p(p-1))=1\\\overline{y}=\dfrac{1}{p(p-1)}=\dfrac{A}{p}+\dfrac{B}{p-1}\\A=\lim\limits_{p\rightarrow0}pF(p)=\lim\limits_{p\rightarrow0}\dfrac{1}{p-1}=-1\\B=\lim\limits_{p\rightarrow 1}=(p-1)F(p)=\lim\limits_{p\rightarrow 1}\dfrac{1}{p}=1\\\overline{y}=\dfrac{-1}{p}+\dfrac{1}{p-1}$

Вернемся к оригиналу

$\overline{y}=-\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{p-1}\risingdotseq e^x-1$

Ответ: $y=e^x-1$