Question

в первой коробке в 4 раза меньше карандашей, чем во второй коробке. когда из
второй коробки переложили в первую 5 карандашей и ещё выложили из неё 2 карандаша, то в обеих коробках карандашей стало поровну. сколько карандашей было в
каждой коробке первоначально?

Answer 1

Ответ: в первой коробке $4$ карандаша, а во второй $16$ карандашей.

Решение:

Пусть в первой коробке $x$ карандашей, тогда во второй (по условию) в $4$ раза больше - $4x$ карандашей.

Когда из второй коробки переложили в первую $5$ карандашей, в первой стало $x+5$ карандашей, а во второй - $4x-5$.

Но потом из второй коробки выложили еще два карандаша, тогда в ней осталось $4x-5-2=4x-7$ карандашей.

А раз карандашей в обеих коробках стало поровну, то:

$x+5=4x-7\\5+7=4x-x\\12=3x\\x=12:3\\x=4$

Значит, в первой коробке $4$ карандаша, а во второй $4 \cdot 4=16$. Задача решена!