Question

найдите область определения выражения 1 деленное на корень из 15+2х-х^2

Answer 1

$y = \dfrac{1}{\sqrt{15 + 2x - x^{2}} }$

$D(y): \ 15 + 2x - x^{2} > 0\\x^{2} - 2x - 15 < 0\\x^{2} - 2x - 15 = 0\\x_{1} = 5; \ x_{2} = -3\\x \in (-3; \ 5)$

Answer 2

Решение: на фото

Примечание: несмотря на то, что ОДЗ для подкорневого выражения: √х, х≥0, в данном случае оно строго больше нуля, т.к. подкорневное выражение — в знаменателе. А, как известно, знаменатель не может быть равен нулю.