Question

x⁴-(a²+3)x²+3a²=0
Решить уравнение заменой переменной

Answer 1

x^4-a^2x^2-3x^2+3a^2=0

x^2(x^2-a^2)-3(x^2-a^2)=0

(x^2-a^2)(x^2-3)=0

x^2=a^2; x=+-a

x^2=3; x=+-√3

Ответ x={a;-a;√3;-√3}

t^2-zt-3t+3z=0

t(t-z)-3(t-z)=0

(t-3)(t-z)=0

t=3; x^2=3; x=+-√3

t=z; x^2=a^2; x=+-a