Ответы
Ответ:
12. МК = 7 ед.
13. МР = 10 ед.
Объяснение:
12. По рисунку AK = KD, CM = MB.
Продолжим прямую АМ до пересечения с прямой BD в точке Т.
Треугольники АМС и ВМТ равны по двум углам и стороне (∠АСМ=∠МВТ как накрест лежащие при параллельных АС и BD и секущей СВ, ∠АМС=∠ВМТ, как вертикальные, МС = МВ - дано). => АМ=МТ, АС = ВТ = 22 ед. =>
DT = BD - BT = 36 - 22 =14 ед.
В треугольнике АТD отрезок МК - средняя линия (так как АМ = МТ и АК = KD).
МК = DТ/2 = (36-22)/2 = 7 ед.
13. В треугольнике АВН NР - средняя линия. NР параллельна АН и равна АН/2.
В треугольнике АСН МК - средняя линия. МК параллельна АН и равна АН/2. Следовательно, NP = MK и NP параллельна МК. Четырехугольник MNPK - параллелограмм по признаку равенства и параллельности пары противоположных сторон.
MN+NP = 28/2 =14 ед. MN = 14-6 = 8 ед.
Pmnp = Pnpk (дано), Значит MP=NK =>
Четырехугольник MNPK - прямоугольник по признаку равенства диагоналей.
Тогда по Пифагору МР = √(MN²+NP²).
MP = √(8²+6²) = 10 ед.
