Question

Студенты сдают 6 экзаменов два из них экзамена по математике
Сколькими способами можно составить расписание экзаменов что математике следовали один за другим. Запуталась либо 24 получается либо 120 помогите пожалуйста)))

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

120.

математика 5 способами , остальные 4 это количество перестановок 4!

5*4! = 120

Answer 2

Ответ:  240  способов .

Решение:

При решении будем отталкиваться от того, что все экзамены отличны друг от друга, в том числе, и экзамены по математике (М).

Среди остальных экзаменов (Э) они могут быть расставлены, следуя один за другим и без учета различности следующими способами:

ММЭЭЭЭ, ЭММЭЭЭ, ЭЭММЭЭ, ЭЭЭММЭ, ЭЭЭЭММ - 5 способов.

Но при этом, в каждом из способов можно "переместить" экзамены по математике, по 2 способа их перестановки. И тогда получится: $2\cdot 5=10$.

Но не нужно забывать и про остальные экзамены. Для них остается $(6-2)!=4!=4\cdot 3\cdot 3 \cdot 2=24$ (перестановки).

И далее полученные числа (24 и 10) перемножаем по комбинаторному правилу умножения: $24 \cdot 10=240$ (способов). Задача решена!