Question

Решите уравнение: $103_{x} + 11_{10}= 103_{x+1}$

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Answer 1

Ответ:

x = 5

Объяснение:

$103_{x} = 1*x^2 + 0*x + 3 = x^2 + 3$

$103_{x+1} = 1*(x+1)^2 + 0*(x+1) + 3 = (x+1)^2 + 3$

Получим уравнение:

$x^2 + 3 + 11 = (x+1)^2 + 3$

$x^2 + 2x + 1 + 3 - x^2 - 3 - 11 = 0$

$2x = 10$

$x=5$

Можно сделать проверку, что получившиеся основания систем счисления (x=5 и x+1 = 6) больше, чем каждая из цифр чисел.