Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 6 см, диагональ равна 4√3 см и образует с меньшей стороной угол 60градусов.
.
.
Площадь прямоугольника равна/см в квадрате
.
.
Меньшая сторона=см​

Answer 1

Ответ:

12√3см² и 2√3см

Пошаговое объяснение:

Построим вторую диагональ. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит образованный треугольник будет как минимум равнобедренный с основанием равным меньшей стороне прямоугольника. Но тогда 180-60-60=60, т.е. треугольник равносторонний. Значит меньшая сторона равна половине диагонали: 4√3/2=2√3см. Площадь прямоугольника в свою очередь равна: 1/2 * d² * Sin60, т.е равна: 1/2 * (4√3)² * √3/2 = 12√3см².