Question

Здравствуйте. Объясните, пожалуйста, данное преобразование и, если можно, дайте название данной операции. Спасибо.

Answer 1

Ответ:

домножение числителя или знаменателя на сопряжённое выражение

Объяснение:

$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=(\sqrt{x+1}-\sqrt{x})\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\\=((\sqrt{x+1})^{2} -(\sqrt{x})^{2})\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} =\\=((x+1)-x)\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}} =\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}$

$\sqrt{x}-\sqrt{x-1}=(\sqrt{x}-\sqrt{x-1})\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}=\\((\sqrt{x})^2-(\sqrt{x-1})^2)\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}=\\=(x-(x-1))\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: