Question

X²-4x+5 ÷ x²-9x+14≤0 доможіть розв'язать цю нерівність?

Answer 1

Числитель   х²-4х+5=0   D<0

х(верш)=-в/2а=4/2=2; у(верш)=4-8+5>0 (ветви вверх)

вся парабола над осью ОХ (у=х²-4х+5>0) при любых значениях "х"

Тогда знаменатель   х²-9х+14<0

х²-9х+14=0; х1*х2=14; х1+х2=9; х1=7; х2=2

х²-9х+14=(х-7)(х-2)

-----------------(2)------------(7)---------->x

       +                   -                 +

Ответ: х∈(2; 7).   Выражение не может = 0.

Наибольшее целое число в этом промежутке = 6.