все вершины правильного треугольника лежат на сторонах прямоугольного треугольника. одна из сторон правильного треугольника параллельна гипотенузе.длина этой стороны в три раза меньше длины гипотенузы. найдите градусную меру меньшего угла прямоугольного треугольника.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
30°, 60°.
Объяснение:
Пусть вершины K и L правильного треугольника KLM лежат на катетах соответственно BC и AC прямоугольного треугольника ABC, а вершина M – на гипотенузе AB. Пусть ∠A = α, KL = 1. Тогда ∠ KLC = ∠A = α, AB = 3, а высота CH = 3cos α sin α. С другой стороны эта высота в полтора раза больше высоты треугольника KLM, то есть равна Отсюда то есть 2α = 60° или 120°. Следовательно, α = 30° или α = 60°
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад