Даю 80 баллов! Решите логарифмические неравенства:
(Объясните также логику действия, хотя бы некоторых и хотя бы более сложных, но более распространённых из списка примеров)
1)log_5 (2x^2 - 3x - 1)>0
2)log_2 (x+1) + log_2 (11-x)<5
3)![log_{1/2} ^{2} \ \textgreater \ 25 log_{1/2} ^{2} \ \textgreater \ 25](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B1%2F2%7D+%5E%7B2%7D+%5C++%5Ctextgreater+%5C+25)
4)2+log_2
>1-log[tex]_{1/2} [tex]\sqrt{4-x^{2}
5)log[tex]_\frac{1}{2} (x+8) - log[tex]_\frac{1}{2} (x+3)>log[tex]_\frac{1}{2} 3x
6)log_0,8 (3-5x)[tex]\geq 0
7)log_x+7 25>2
8)log_x+1 9<2
9)log_3x-3 x>1
10)log_2 (x+1) + log_2 (11+x)<5
11)lg[tex]\frac{x-5}{x-2} =2
12)log[tex]_\frac{1}{2} (x-[tex]\sqrt{x^2 -16})= -1
13)log_2 (3[tex]^{2x-2} +7)=2+log_2 (3^[tex]{x-1} +1)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
x∈(- ≈; - 1/2) (2;+ ≈)
Пошаговое объяснение:
og₅ (2x² - 3x - 1) > 0
5 > 0
2x² - 3x - 1 > 5⁰
2x² - 3x - 1 - 1 > 0
2x² - 3x - 2 > 0
D = 9 + 4*2*2 = 25
x₁ = (3 - 5)/4
x₁ = - 1/2
x₂ = (3 + 5)/4
x₂ = 2
+ - +
------------------------------------------------------------------>
- 1/2 2 x
x∈(- ≈; - 1/2) (2;+ ≈)
Вас заинтересует
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад