Question

Регине пожалуйста производные функции

Answer 1

$f(x)=log_3(5x)\\f'(x)=\frac{1}{ln(3)x} \\.......\\f(x)=x^5-6x^4+8\\f'(x)=5x^4-24x^3\\.......\\f(x)=x^x\\f(x)=e^{xln(x)}\\f'(x)=e^{xln(x)}*(xln(x))'\\f'(x)=x^x(1+ln(x))\\.......\\f(x)=\frac{1}{2}sin(2x)\\f'(x) =cos(2x)\\f'(\frac{\pi}{4} )=0\\.......\\f(x)=14-x\\f'(x)=-1\\.......\\f(x)=5^{x^3}\\f'(x)=ln(5)*5^{x^3}*3x^2\\.......\\f(x)=-e^{-x}\\f'(x)-e^{-x}(-1)\\f'(x)=\frac{1}{e^x}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)(㏒а,U)'=U'/U㏑a

(㏒3,5x)'=(5x)'/5x㏑3=1/x㏑3

2)y'=(x^5-6x^4+8)'=5x^4-6x^3

3)y'=(x^x)'=x^x(1+㏑х)

Сначала найдем ка степенную функцию (x^x)'=х*x^(x-1)=x^1*x^(x-1)=x^(1+x-1)=x^x

Теперь как показательную (x^x)'=x^x*㏑х

Теперь их сложим x^x+x^x*㏑х= x^x(1+㏑х)

4)у'=)(0,5sin2x)'=0,5*(2x)'*cos2x=0,5*2*cos2x=cos2x

5)y'=(14-x)'=0-1=-1

6)y'=(5^(x³))'=(x³)'*5^(x³)㏑5=3x²*5^(x³)㏑5

7)y'=(-e^(-x))'=-(-1)*e^(-x)=e^(-x)