Question

В основании пирамиды SABCD (SA=SB=SC=SD=b) лежит квадрат ABCDсо стороной a. Точки K, L, M, N - середины ребер AD, SA, SB, BC соответственно. Найдите периметр четырехугольника KLMN.

Answer 1

ABNK - прямоугольник, так как АК = BN как половины равных сторон, и АК║BN так как лежат на противоположных сторонах квадрата.
Значит, KN = AB = a.

LM = AB/2 = a/2 как средняя линия треугольника SAB.
LK = MN = b/2 как средние линии треугольников SAD и SBC соответственно.

Pklmn = a + a/2 + b/2 + b/2 = 3a/2 + b