Question

Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие - на катетах. Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна a.

Answer 1

Ответ:

Сторона квадрата равна а/3 ед.

Объяснение:

DEFG - квадрат.  =>  DE = EF = FG = GD.

АВС - равнобедренный прямоугольный треугольник. =>

∠ABC = ∠ВСА = 45°.  =>

Прямоугольные треугольники BEF и DGC - равнобедренные и ВF = EF, a GC = DG.

Но EF = DG = FG (стороны квадрата).  =>  BF = FG = GC.

Следовательно, сторона квадрата равна а/3.