Question

доказать, что уравнение x^2-y^2-130=0 не имеет целочисленных значений

Answer 1

X^2-Y^2=130

130=(X-Y)*(X+Y)

Если  Х и У оба четные или оба нечетные, то произведение должно делиться на 4. Если одно из них четное, а другое нечетное, то произведение нечетное. В обоих случаях оно не может быть равным 130.