Question

Сума чисел х, у, z дорівнює 198. Знайдіть число у, якщо x : y=2 : 7, y : z=4 : 9

Answer 1

х + у + z = 198

x : y = 2 : 7

y : z = 4 : 9

---------------------

7 : 4 = 1,75 - доп. множ. ко второй пропорции

у : z = (4·1,75) : (9·1,75) = 7 : 15,75

х : у : z = 2 : 7 : 15,75

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k, y = 7k, z = 15,75k. Уравнение:

2k + 7k + 15,75k = 198

24,75k = 198

k = 198 : 24,75

k = 8

x = 2 · 8 = 16

у = 7 · 8 = 56

z = 15,75 · 8 = 126

Вiдповiдь: 16, 56 i 126.

Проверка:

х + у + z = 16 + 56 + 126 = 198 - сумма трёх чисел

х : у = 2 : 7 = 16 : 56 = 0,(285714) - отношение х к у

у : z = 4 : 9 = 56 : 126 = 0,(4) - отношение у к z