Question

На сторонах AB и BC треугольника ABC взяли точки M и K так, что AM=CK, BM=BK. Докажите, что AK=CM

Answer 1

AM+BM = CK+BK => AB=BC

△ABC - равнобедренный.

∠BAC=∠BCA (углы при основании равнобедренного треугольника)

△MAC=△KCA (по двум сторонам и углу между ними, AC - общая)

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

CM=AK