Question

Даны вершины треугольника А (-3; 6) В (9; -10) С (-5; 4).
Найдите координаты центра и радиус описанного около него круга.

Answer 1

Даны вершины треугольника А (-3; 6) В (9; -10) С (-5; 4).

Определим длины сторон.

АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √400 =  20.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √392 ≈ 19,799.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √8 ≈ 2,828.

Как видим, треугольник прямоугольный (сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей).

Координаты центра О  описанного около него круга находим как середину гипотенузы АВ.

О((-3+9)/2=3; (6-10)/2=-2) = (3; -2).

Радиус равен половине гипотенузы: R = 20/2 = 10.